ISTITUZIONI DI MATEMATICHE 1

I principali obiettivi di questo insegnamento sono:

1) abituare lo studente al rigore logico, che negli studi scientifici riveste un'importanza fondamentale;

2) mettere lo studente in grado di conoscere  i principali oggetti della Matematica e comprendere in che modo essi possano intervenire nello studio di discipline diverse.

Più in dettaglio, gli obiettivi, declinati secondo i descrittori di Dublino, sono i seguenti:

Conoscenza e capacità  di comprensione (knowledge and understanding): lo studente apprenderà alcuni basilari concetti matematici e svilupperà le capacità di calcolo e manipolazione dei più comuni oggetti matematici: fra questi limiti, derivate e integrali per le funzioni di una variabile ed elementi di Algebra lineare.

Capacità  di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): attraverso esempi legati alla Biologia, lo studente potrà apprezzare l’importanza della Matematica in ambito scientifico e non solo come disciplina fine a se stessa, ampliando in tal modo i propri orizzonti culturali.

Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente potrà affrontare con sufficiente rigore alcuni semplici ma significativi metodi dimostrativi della Matematica per affinare le capacità logiche. Molte dimostrazioni saranno presentate in modo schematico e intuitivo per renderle più fruibili a quegli studenti che sono meno attratti dalla Matematica teorica.

Abilità comunicative (communication skills): studiando la Matematica, e mettendosi alla prova mediante le esercitazioni guidate, lo studente apprenderà a comunicare con rigore e chiarezza sia oralmente che per iscritto. Imparerà che utilizzare un linguaggio corretto è uno dei mezzi più importanti per comunicare con chiarezza il linguaggio scientifico, non solo in ambito matematico.

Capacità  di apprendimento (learning skills): gli studenti, soprattutto i più volenterosi, saranno stimolati ad approfondire alcuni argomenti, anche mediante lavori di gruppo

l programma dettagliato sarà pubblicato alla fine del corso. Sul portale Studium sarà possibile seguire quotidianamente il diario delle lezioni. Gli argomenti trattati sono:

• Matrici. Sistemi di equazioni lineari.
•  Elementi di calcolo vettoriale e sue applicazioni alla geometria analitica.
• Generalità sugli insiemi numerici. 
• Funzioni reali di variabile reale e loro limiti. 
• Funzioni continue e loro proprietà.
• Calcolo differenziale per le funzioni reali di una variabile reale e sue applicazioni.
• Calcolo integrale per le funzioni reali di una variabile reale.

Si fa presente che tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per acquisire una buona conoscenza della materia e tutti saranno oggetto delle prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Per conoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli argomenti basterà seguire il diario delle lezioni (pubblicato quotidianamente su Studium). Si ricorda comunque che la frequenza delle lezioni e la partecipazione attiva ad esse e alle eventuali attività integrative  agevoleranno l’apprendimento.

- P. Marcellini, C. Sbordone - Elementi di Calcolo - Liguori Editore.

Per gli Esercizi:

- P. Marcellini, C. Sbordone - Esercitazioni di Matematica I - Liguori Editore.