ISTITUZIONI DI MATEMATICHE 3
Anno accademico 2024/2025 - Docente: DOROTEA JACONARisultati di apprendimento attesi
I principali obiettivi di questo insegnamento sono:
1) abituare lo studente al rigore logico, che negli studi scientifici riveste
un'importanza fondamentale;
2) mettere lo studente in grado di conoscere i principali oggetti della
Matematica e comprendere in che modo essi possano intervenire nello
studio di discipline diverse.
Più in dettaglio, gli obiettivi, declinati secondo i descrittori di Dublino, sono i
seguenti:
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and
understanding): lo studente apprenderà alcuni basilari concetti matematici
e svilupperà le capacità di calcolo e manipolazione dei più comuni oggetti
matematici: fra questi limiti, derivate e integrali per le funzioni di una
variabile ed elementi di Algebra lineare.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge
and understanding): attraverso esempi legati alla Biologia, lo studente
potrà apprezzare l’importanza della Matematica in ambito scientifico e non
solo come disciplina fine a se stessa, ampliando in tal modo i propri
orizzonti culturali.
Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente potrà affrontare
con sufficiente rigore alcuni semplici ma significativi metodi dimostrativi
della Matematica per affinare le capacità logiche. Molte dimostrazioni
saranno presentate in modo schematico e intuitivo per renderle più fruibili
a quegli studenti che sono meno attratti dalla Matematica teorica.
Abilità comunicative (communication skills): studiando la Matematica, e
mettendosi alla prova mediante le esercitazioni guidate, lo studente
apprenderà a comunicare con rigore e chiarezza sia oralmente che per
iscritto. Imparerà che utilizzare un linguaggio corretto è uno dei mezzi più
importanti per comunicare con chiarezza il linguaggio scientifico, non solo
in ambito matematico.
Capacità di apprendimento (learning skills): gli studenti, soprattutto i più
volenterosi, saranno stimolati ad approfondire alcuni argomenti, anche
mediante lavori di gruppo
1) abituare lo studente al rigore logico, che negli studi scientifici riveste
un'importanza fondamentale;
2) mettere lo studente in grado di conoscere i principali oggetti della
Matematica e comprendere in che modo essi possano intervenire nello
studio di discipline diverse.
Più in dettaglio, gli obiettivi, declinati secondo i descrittori di Dublino, sono i
seguenti:
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and
understanding): lo studente apprenderà alcuni basilari concetti matematici
e svilupperà le capacità di calcolo e manipolazione dei più comuni oggetti
matematici: fra questi limiti, derivate e integrali per le funzioni di una
variabile ed elementi di Algebra lineare.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge
and understanding): attraverso esempi legati alla Biologia, lo studente
potrà apprezzare l’importanza della Matematica in ambito scientifico e non
solo come disciplina fine a se stessa, ampliando in tal modo i propri
orizzonti culturali.
Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente potrà affrontare
con sufficiente rigore alcuni semplici ma significativi metodi dimostrativi
della Matematica per affinare le capacità logiche. Molte dimostrazioni
saranno presentate in modo schematico e intuitivo per renderle più fruibili
a quegli studenti che sono meno attratti dalla Matematica teorica.
Abilità comunicative (communication skills): studiando la Matematica, e
mettendosi alla prova mediante le esercitazioni guidate, lo studente
apprenderà a comunicare con rigore e chiarezza sia oralmente che per
iscritto. Imparerà che utilizzare un linguaggio corretto è uno dei mezzi più
importanti per comunicare con chiarezza il linguaggio scientifico, non solo
in ambito matematico.
Capacità di apprendimento (learning skills): gli studenti, soprattutto i più
volenterosi, saranno stimolati ad approfondire alcuni argomenti, anche
mediante lavori di gruppo
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Le lezioni si svolgeranno possibilmente in aula, se sarà necessario si
svolgeranno in modalità telematica. Quanto, fra le informazioni che
seguono, è riferito al lavoro in classe, vale anche, per estensione, per la
modalità telematica, con opportune piccole variazioni, sempre nel rispetto
del programma previsto. I concetti e i metodi oggetto del corso saranno
presentati mediante lezioni frontali. Per ogni argomento il docente
svolgerà alcuni esercizi; altri esercizi saranno affidati agli studenti che li
svolgeranno in classe, singolarmente o in gruppo, e poi confronteranno la
loro soluzione con quella che, subito dopo, il docente esporrà. Alcuni
esercizi prevederanno dei test a risposta multipla: in questo caso il docente
lascerà che gli studenti riflettano per alcuni minuti e poi proporrà una
votazione per alzata di mano o, se le strutture lo consentono, mediante
strumenti telematici (mentimeter), per individuare la percentuale di
risposte esatte: questi sono generalmente i momenti più divertenti e
partecipati delle esercitazioni in classe. Gli esercizi non sono solo tecnici ma
possono anche consistere in riflessioni ed esposizione di brevi argomenti.
Si darà infatti molto spazio agli aspetti teorici, alla capacità di collegare fra
loro i vari argomenti, alla costruzione di un linguaggio corretto. Durante
tutte le lezioni si dedicherà un breve spazio al ripasso di argomenti svolti
prima e ad alcuni argomenti di base che, tradizionalmente, sono fonti di
lacune. Molti degli esercizi proposti in classe, ed altri ad essi simili, saranno
pubblicati sul portale Studium per consentire agli studenti di allenarsi
durante lo studio personale
svolgeranno in modalità telematica. Quanto, fra le informazioni che
seguono, è riferito al lavoro in classe, vale anche, per estensione, per la
modalità telematica, con opportune piccole variazioni, sempre nel rispetto
del programma previsto. I concetti e i metodi oggetto del corso saranno
presentati mediante lezioni frontali. Per ogni argomento il docente
svolgerà alcuni esercizi; altri esercizi saranno affidati agli studenti che li
svolgeranno in classe, singolarmente o in gruppo, e poi confronteranno la
loro soluzione con quella che, subito dopo, il docente esporrà. Alcuni
esercizi prevederanno dei test a risposta multipla: in questo caso il docente
lascerà che gli studenti riflettano per alcuni minuti e poi proporrà una
votazione per alzata di mano o, se le strutture lo consentono, mediante
strumenti telematici (mentimeter), per individuare la percentuale di
risposte esatte: questi sono generalmente i momenti più divertenti e
partecipati delle esercitazioni in classe. Gli esercizi non sono solo tecnici ma
possono anche consistere in riflessioni ed esposizione di brevi argomenti.
Si darà infatti molto spazio agli aspetti teorici, alla capacità di collegare fra
loro i vari argomenti, alla costruzione di un linguaggio corretto. Durante
tutte le lezioni si dedicherà un breve spazio al ripasso di argomenti svolti
prima e ad alcuni argomenti di base che, tradizionalmente, sono fonti di
lacune. Molti degli esercizi proposti in classe, ed altri ad essi simili, saranno
pubblicati sul portale Studium per consentire agli studenti di allenarsi
durante lo studio personale
Prerequisiti richiesti
Conoscenze di base di Matematica. In particolare, gli studenti dovranno
essere attenti e curiosi e avere una buona propensione al ragionamento
logico, dovranno conoscere i principali insiemi numerici, saper manipolare
le espressioni algebriche, conoscere le proprietà del valore assoluto,
risolvere equazioni e disequazioni algebriche, esponenziali, logaritmiche e
conoscere i principali elementi di trigonometria piana e di geometria
euclidea.
essere attenti e curiosi e avere una buona propensione al ragionamento
logico, dovranno conoscere i principali insiemi numerici, saper manipolare
le espressioni algebriche, conoscere le proprietà del valore assoluto,
risolvere equazioni e disequazioni algebriche, esponenziali, logaritmiche e
conoscere i principali elementi di trigonometria piana e di geometria
euclidea.
Frequenza lezioni
La frequenza è obbligatoria (si veda il Regolamento del Corso di studi).
Contenuti del corso
l programma dettagliato sarà pubblicato alla fine del corso. Sul portale
Studium sarà possibile seguire quotidianamente il diario delle lezioni. Gli
argomenti trattati sono:
• Matrici. Sistemi di equazioni lineari.
• Elementi di calcolo vettoriale e sue applicazioni alla geometria
analitica.
• Generalità sugli insiemi numerici.
• Funzioni reali di variabile reale e loro limiti.
• Funzioni continue e loro proprietà.
• Calcolo differenziale per le funzioni reali di una variabile reale e sue
applicazioni.
• Calcolo integrale per le funzioni reali di una variabile reale.
Si fa presente che tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per
acquisire una buona conoscenza della materia e tutti saranno oggetto delle
prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Per
conoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli
argomenti basterà seguire il diario delle lezioni (pubblicato
quotidianamente su Studium). Si ricorda comunque che la frequenza delle
lezioni e la partecipazione attiva ad esse e alle eventuali attività
integrative agevoleranno l’apprendimento.
Studium sarà possibile seguire quotidianamente il diario delle lezioni. Gli
argomenti trattati sono:
• Matrici. Sistemi di equazioni lineari.
• Elementi di calcolo vettoriale e sue applicazioni alla geometria
analitica.
• Generalità sugli insiemi numerici.
• Funzioni reali di variabile reale e loro limiti.
• Funzioni continue e loro proprietà.
• Calcolo differenziale per le funzioni reali di una variabile reale e sue
applicazioni.
• Calcolo integrale per le funzioni reali di una variabile reale.
Si fa presente che tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per
acquisire una buona conoscenza della materia e tutti saranno oggetto delle
prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Per
conoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli
argomenti basterà seguire il diario delle lezioni (pubblicato
quotidianamente su Studium). Si ricorda comunque che la frequenza delle
lezioni e la partecipazione attiva ad esse e alle eventuali attività
integrative agevoleranno l’apprendimento.
Testi di riferimento
Per la teoria:
- M. Bramanti, F. Confortola, S. Salsa; Matematica per le scienze -
Zanichelli Editore.
Per gli Esercizi:
- P. Marcellini, C. Sbordone - Esercitazioni di Matematica I - Liguori Editore
- M. Bramanti, F. Confortola, S. Salsa; Matematica per le scienze -
Zanichelli Editore.
Per gli Esercizi:
- P. Marcellini, C. Sbordone - Esercitazioni di Matematica I - Liguori Editore
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consisterà in una prova scritta, con una parte di esercizi e un'altra
di teoria. Per poter superare l'esame, bisogna svolgere completamente e
correttamente almeno la metà degli esercizi e la metà dei quesiti teorici.
di teoria. Per poter superare l'esame, bisogna svolgere completamente e
correttamente almeno la metà degli esercizi e la metà dei quesiti teorici.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Su Studium saranno inseriti alcuni esempi di compiti.
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